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行测排列问题中的相邻与不相邻问题

2019-08-23 10:04:12| 来源:中公教育肖海芳

行测排列问题中比较常见的问题是相邻问题和不相邻问题,要搞清楚其中的计数方法,不仅要对这两种模型比较了解,还要对计数原理中的加法原理和乘法原理熟知。中公教育专家在此进行讲解。

吉祥棋牌我们知道相邻问题的处理策略是捆绑法,其主要步骤是:捆——排——拆,即先把要相邻的元素捆在一起,当成一个元素与其他元素排列,最后再乘以捆在一起的元素的排列数就是整个问题的结果。不相邻问题的处理策略是插空法,即先把不相邻的元素单独拿出来,把剩下的元素排列,完了再把这些不相邻的元素逐个插入空中即可。当一个问题中有既有相邻问题又有不相邻问题的时候,情况变得麻烦一些,这个时候该怎么办呢?接下来中公教育通过一些例子去分析。

例1。八个人排成一排,a和b相邻,c和d不相邻,一共有多少种排法?

A.6400 B.7200 C.8100 D.10240

吉祥棋牌【答案】B。中公解析:当一个问题中既有相邻问题又有不相邻问题时,是先捆绑呢,还是先插空?通过简单的分析判断,如果先插空,就可能会把要捆绑的a和b拆开,所以必须先捆绑,再插空。那这样的话,把两种模型糅合起来步骤变成了这样:先将a和b捆绑当成一个元素,此时相当于共7个元素,再把不相邻的c和d单独拎出来,剩下5个元素排列,然后把c和d插空,最后再将捆在一起的a和b拆开,

也就是说当同一个问题同时出现相邻和不相邻两种情况时,也可以先捆再排再插空再拆去处理。这种问题比较简单,原因是相邻的a和b,与不相邻的c和d是不相干的,他们之间互不影响。接下来,我们举一个相邻元素和不相邻元素互相影响时的排列问题。

例2.八个人排成一排,a和b相邻,a和c不相邻,一共有多少种排法?

A.6400 B.7200 C.8100 D.10240

【答案】C。中公解析:如果按照刚刚的思路,就是先把a和b捆绑,当成一个元素,这个元素不和c相邻,于是再把这个元素和元素c单独拿出来把其他元素排列好再插空。相似的问题用相似的思路去解决却出了问题,问题出在哪里呢?其实就在于题目中并没有限制b和c不能相邻,而我们刚刚的步骤却强制要求b和c不相邻了。所以这种情况下我们应该分类讨论:①b和c相邻的时候;②b和c不相邻的时候。当b和c相邻的时候,a、c会在b的两侧,此时这三个元素在一起,我们就可以用捆绑法,只不过这三个元素只有两种排法:abc,cba,

中公教育专家建议大家在处理既有相邻问题又有不相邻问题的题目时,应该先判断前面的捆绑是否会影响后面的插空,这个情况搞清楚了,就不太容易出错了。

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(责任编辑:卢静斐)

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